Pochodne
\[
(\mbox{tg} \,x)'=\frac{1}{\cos^2 x}, \quad
(\mbox{ctg} \,x)'=\frac{-1}{\sin^2 x}, \quad
(\arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}, \quad
(\arccos x)'=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}, \quad
\]
\[
(\mbox{arctg} \,x)'=\frac{1}{x^2+1}, \quad
(\mbox{arcctg} \,x)'=\frac{-1}{x^2+1}, \quad
(\sinh x)'=\frac{e^x-e^{-x}}{2}, \quad
(\cosh x)'=\frac{e^x+e^{-x}}{2}, \quad
\]
\[
(\log_a x)' = \frac{1}{x \cdot \ln a} \quad
\]